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所在位置:教学设计 > 数学 > 必修一 > 第3章 指数函数、对数函数和幂函数 >
对数函数
发布人:姚海燕 浏览:914次 时间:2019/1/15 10:41:28

对数的概念

教学目标1.理解对数的概念,掌握对数的基本性质.2.掌握指数式与对数式的互化.

3.能利用对数的概念和性质求一些简单对数的值.

常识梳理:

问题1:对数的定义

(1)如果ax=N(a>0,a1),那么数x叫作以a为底N  ,记作x=  ,其中a叫作对数的  ,N叫作  

(2)通过对数解方程2x=5可得:x=  

(3)若对数logaN有意义,则底数a满足的条件是  ,真数N满足的条件是  

问题2:指数式与对数式互化的注意事项

根据定义,指数式与对数式互化公式:ax=N  的成立条件是a>0,a1,N>0,不满足条件的不能转化,(-5)2=25不能写成log-525=2

问题3:对数的性质

(1)负数和零没有对数;(2)a>0,a1,loga1=  ,logaa=  

问题4:(1)有两类特殊的对数对科学研究和了解自然起了巨大作用,是哪两类?

常用对数:通常大家将以  为底的对数叫常用对数,记作  

自然对数:在科学技术中,常用以无理数e2.71828为底数的对数,称自然对数,  

(2)=N(a>0,a1,N>0)成立吗?为什么?成立,ab=N,b=  ,所以ab=  

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9.的值:

1                 2   

 

(3)        4lgx2=    5log2[log2(log2x)]=0

 

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